2023國家公務員考試行測數量關系“重復做、有結果”之多次獨立重復試驗
來源：中公教育 發布時間：2022-12-16 08:00:00
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在某次射箭比賽中，某人每次10環的概率均為0.8，那么在4次射箭中，僅有2次10環的概率是多少?像這樣的題目就是多次獨立重復試驗。相比古典概率，這類題目的計算公式較復雜，接下來中公教育就和大家一起來學習。
題目特點
1.獨立：該重復試驗中每次試驗結果之間互不影響。
2.結果情況確定：每次試驗中A事件只有發生或不發生兩種結果，設A事件發生的概率是p，則不發生的概率為(1-p)。
基本公式
某一試驗重復n次，其中事件A每次發生的概率是p，那么事件A發生k次的概率為
例題精講
例1
某籃球運動員做投籃練習，假設每兩次投籃結果不會互相影響，每次投中的概率是80%，該運動員連續投籃五次其中有四次投中的概率是( )。
A.80% B.63.22% C.40.96% D.32.81%
【中公解析】答案選C。直接代入公式，
選擇C選項。
例2
某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰勝乙選手?
A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924
【中公解析】答案選C。甲選手獲勝，在比賽過程中分為以下兩類情況：①甲連勝前兩局，結束比賽，獲勝概率為：0.82=0.64;②甲前兩局一勝一負，第三局獲勝結束比賽，獲勝概率為：
故所求為：0.64+0.256=0.896，選擇C選項。
小結：對于比賽類問題，需要考慮實際比賽的情況。先對結束比賽所需場次的不同情況進行分類，分析比賽情況(注意最后一局比賽一定是獲勝者獲勝)，再分別計算對應概率。
學到這里同學們不難發現，多次獨立重復試驗問題公式雖然計算略顯復雜，但在題目的應用中是比較固定的，只需要熟練掌握公式、熟悉題型，大家一定可以很好地解決這類問題。
（責任編輯：李明）
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